Sivilisaation aritmeettiset arvoitukset

2024 Kirjoittaja: Seth Attwood | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 16:04

Viime vuosikymmeninä on lisääntynyt tutkimusvirta, joka kyseenalaistaa monien historiantieteellisten lausuntojen luotettavuuden. Sen varsin kunnollisen julkisivun takana on fantasioiden, tarinoiden ja yksinkertaisesti väärennösten pimeys. Tämä koskee myös matematiikan historiaa.

Harkitse tarkasti ja puolueellisesti Paciolin ja Archimedesin, Luukkaan ja Leonardon lukuja, roomalaisia numeroita ja egyptiläistä kolmiota 3-4-5, Ars Metriciä ja Rechenhaftigkeitia ja paljon, paljon muuta …

Milloin ihmiset oppivat laskemaan?

Voimme turvallisesti sanoa, että tämä tapahtui heidän kaukaisille esivanhemmilleen kauan ennen kuin heistä tuli homo sapiens. Aritmetiikka tunkeutuu kaikkiin elämän osa-alueisiin, myös eläimiin. Esimerkiksi todettiin, että varis osaa laskea kahdeksaan. Jos varisella on seitsemän poikasta ja yksi poistetaan, hän alkaa välittömästi etsiä kadonneita ja laskea jälkeläisensä. Ja kahdeksan jälkeen hän ei huomaa menetystä. Hänelle tämä on jonkinlainen äärettömyys. Eli jokaisella olennolla on jonkinlainen numeerinen raja.

Se on myös ihmisten keskuudessa, jotka eivät osaa matematiikkaa. Tämä näkyi eri kielissä, erityisesti venäjässä.

Vain kuusi-seitsemän vuosisataa sitten mahtavimpien ja voittaneimpien aasialaisten valloittajien joukot jaettiin selvästi divisioonaan vain tuhat ihmistä … Heitä johtivat komentajat, joita kutsuttiin esimiehiksi, sadanpäämiehiksi ja tuhansiksi. Suurempia sotilasyksiköitä kutsuttiin "pimeydeksi" ja niitä johti "temniki". Toisin sanoen niitä merkittiin sanalla, joka tarkoittaa "niin paljon, että on mahdotonta laskea". Siksi, kun kohtaamme suuria määriä Vanhassa testamentissa tai "muinaisissa" kronikoissa, esimerkiksi 600 tuhatta miestä, jotka Mooses toi pois Egyptistä, tämä on selvä merkki siitä, että luku ilmestyi historiallisten standardien mukaan aivan äskettäin.

Todellinen matematiikan tiede alkoi jossain 1600-luvulla. Sen perustaja oli Francis Bacon, englantilainen filosofi, historioitsija, poliitikko, empiristi (1561-1626). Hän esitteli niin sanotun kokemuksellisen tiedon. Tiede eroaa skolastiikasta siinä, että siinä mikä tahansa lausunto, mikä tahansa tieto on tarkistettava ja toistettava. Ennen Baconia tiede oli spekulatiivista, joidenkin loogisten rakenteiden tasolla esitettiin arvauksia, hypoteeseja ja teorioita, mutta niitä ei koskaan testattu. Niin fysiikka ja kemia tieteinä 1600-luvulle asti eivät olleet olemassa nykyisessä merkityksessä … Sama Galileo Galilei (1564-1642), kokeellisen fysiikan perustaja, kiipesi Pisan kaltevaan torniin ja heitti sieltä kiviä, ja vasta sitten hän sai selville, että Aristoteles oli väärässä sanoessaan kappaleiden liikkuvan suoraviivaisesti. ja tasaisesti. Kävi ilmi, että kivet liikkuvat kiihtyvällä vauhdilla.

Aristoteles väitti näin, ei siksi, että hän olisi laiska tarkistamaan, vaan koska edes yksinkertaisimmat kokeelliset tieteelliset menetelmät eivät olleet vielä syntyneet. Korostamme jälleen: ei varmennusta - ei luotettavaa tietoa.

Yksi esimerkki, joka ei ole kaikkien tiedossa. Ensimmäinen fysiikan teos Kiinassa julkaistiin vuonna 1920. Kiinalaiset selittävät tämän sillä, että he tekivät vuosisatojen ajan ilman sitä, koska heitä ohjasivat Konfutsen (556-479 eKr.) opetukset. Ja hän istui ja mietiskeli ja piirsi kaiken ilmasta, kuten Aristoteles. Kungfutsen tarkistaminen on vain ajanhukkaa, kiinalaiset uskovat. Tämä on erittäin epäilyttävää, kun otetaan huomioon väitteet, joiden mukaan he olivat ensimmäisiä, jotka keksivät paperin, ruudin, kompassin ja joukon muita keksintöjä. Mistä tämä kaikki tuli, jos heillä ei ollut tiedettä?

Niinpä ensimmäiset yritykset uskoa, milloin ja miten tietyt tieteelliset, mukaan lukien matemaattiset tulokset ilmestyivät, osoittavat tämän tieteen historiassa on paljon myyttejävarsinkin kun on aikaa ennen painatuksen keksimistä, joka mahdollisti tiettyjen tutkimusten historian vahvistamisen paperille. Yksi näistä taruista, joka vaeltelee kirjasta kirjaan, on myytti Egyptin kolmiosta, eli suorakulmainen kolmio, jonka sivut vastaavat 3:4:5. Kaikki tietävät, että tämä on myytti, mutta useat kirjailijat toistavat sitä itsepintaisesti. Hän puhuu köydestä, jossa on 12 solmua. Tällaisesta köydestä taitetaan kolmio: kolme solmua pohjassa, 4 solmua sivulla ja viisi solmua hypotenuusassa.

Miksi tällainen kolmio on niin upea? Se tosiasia, että se täyttää Pythagoraan lauseen vaatimukset, eli:

3.2 + 4.2 = 5.2

Jos näin on, jalkojen välinen kulma on oikea. Siten ilman muita työkaluja, ei neliöitä tai viivoja, voit kuvata suoran kulman melko tarkasti.

Hämmästyttävin asia on, että missään lähteessä Yhdessäkään tutkimuksessa ei mainita Egyptin kolmiota. Sen keksivät 1800-luvun popularisoijat, jotka toimittivat antiikin historiaan joitain matemaattisen elämän tosiasioita. Sillä välin muinaisesta Egyptistä oli jäljellä vain kaksi käsikirjoitusta, joissa on ainakin jonkinlaista matematiikkaa. Tämä on Ahmes Papyrus, aritmetiikkaa ja geometriaa käsittelevä opas Keski-valtakunnan ajalta. Sitä kutsutaan myös Rind-papyrukseksi sen ensimmäisen omistajan nimellä (1858) ja Moskovan meteoraattiseksi papyrukseksi tai V. Golenishchevin, yhden venäläisen egyptologian perustajista, papyrukseksi.

Toinen esimerkki - "Occamin partaveitsi", metodologinen periaate, joka on nimetty englantilaisen munkin ja nominalistisen filosofin William Ockhamin (1285-1349) mukaan. Yksinkertaistetussa muodossa se kuuluu: "Ei saa moninkertaistaa asioita tarpeettomasti." Uskotaan, että Occamah loi perustan modernin tieteen periaatteelle: on mahdotonta selittää joitain uusia ilmiöitä ottamalla käyttöön uusia kokonaisuuksia, jos ne voidaan selittää jo tunnetun avulla … Tämä on loogista. Mutta Occamilla ei ole mitään tekemistä tämän periaatteen kanssa. Tämä periaate annettiin hänelle. Siitä huolimatta myytti on hyvin pysyvä. Sitä käytetään kaikissa filosofisissa tietosanakirjoissa.

Toinen satu - kultaisesta leikkauksesta- jatkuvan suuren jakaminen kahteen osaan sellaisessa suhteessa, jossa pienempi osa liittyy suurempaan, kun suurempi liittyy koko määrään. Tämä osuus on läsnä viisisakaraisessa tähdessä. Jos kirjoitat sen ympyrään, sitä kutsutaan pentagrammiksi. Ja sitä pidetään pirullisena merkkinä, Saatanan symbolina. Tai Baphometin merkki. Mutta kukaan ei sano niin termi "kultainen suhde" otettiin käyttöön vuonna 1885saksalainen matemaatikko Adolph Zeising, ja sitä käytti ensimmäisenä amerikkalainen matemaatikko Mark Barr, ei Leonardo da Vinci, kuten kaikkialla sanotaan. Tämä, kuten he sanovat, on "genren klassikko", klassinen esimerkki menneisyyden kuvaamisesta nykyaikaisissa käsitteissä, koska tässä käytetään irrationaalista algebrallista lukua, positiivinen ratkaisu toisen asteen yhtälölle - x.2 –x-1 = 0

Irrationaalisia lukuja ei ollut Eukleideen aikakaudella eikä da Vincin ja Newtonin aikakaudella

Oliko kultainen leikkaus aiemmin? Varmasti. Mutta hän kutsutaan divinaksi, eli jumalalliseksi suhteeksi tai paholaiseksi, muiden mukaan. Kaikkia renessanssin velhoja kutsuttiin paholaisiksi. Ei ollut kysymys mistään kultaisesta leikkauksesta terminä.

Toinen myytti on Fibonaccin numerot … Puhumme lukusarjasta, jossa jokainen termi on kahden edellisen summa. Se tunnetaan Fibonacci-sarjana, ja itse luvut ovat Fibonacci-lukuja ne luoneen keskiaikaisen matemaatikon (1170-1250) nimen mukaan.

Mutta käy ilmi, että suuri Johannes Kepler, saksalainen matemaatikko, tähtitieteilijä, optikko ja astrologi, ei koskaan mainitse näitä lukuja. Täydellinen vaikutelma, ettei yksikään 1600-luvun matemaatikko tiedä, mikä se on, huolimatta siitä, että Fibonaccin teosta "Abacuksen kirja" (1202) pidettiin erittäin suosittuna keskiajalla ja renessanssilla ja se oli tärkein. kaikki tuon aikakauden matemaatikot… Mikä hätänä?

Siihen on hyvin yksinkertainen selitys. 1800-luvun lopulla, vuonna 1886, julkaistiin Ranskassa Edouard Lucin upea neliosainen koululaisille tarkoitettu kirja "Viihdyttävä matematiikka". Siinä on monia erinomaisia esimerkkejä ja ongelmia, erityisesti kuuluisa palapeli sudesta, vuohesta ja kaalista, joka on kuljetettava joen yli, mutta niin, ettei kukaan syö ketään. Sen keksi Luca. Hän keksi myös Fibonacci-luvut. Hän on yksi nykyaikaisten matemaattisten myyttien luojista, jotka ovat vakiintuneet liikkeelle. Luken myytin tekoa jatkoi Venäjällä popularisoija Yakov Perelman, joka julkaisi koko sarjan tällaisia kirjoja matematiikasta, fysiikasta jne. Itse asiassa nämä ovat ilmaisia ja toisinaan kirjaimellisia käännöksiä Luukkaan kirjoista.

On sanottava, että antiikin ajan matemaattisia laskelmia ei ole mahdollista tarkistaa. arabialaiset numerot, (perinteinen nimi kymmenen merkin joukolle: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; käytetään nykyään useimmissa maissa numeroiden kirjoittamiseen desimaalimuodossa), ilmestyvät hyvin myöhään, 15-16-luvun vaihteessa. Sitä ennen oli ns Roomalaiset numerot, joilla ei voi laskea mitään.

Tässä on joitain esimerkkejä. Numerot kirjoitettiin näin:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

Jne.

Tällaisella tietueella ei voi tehdä laskelmia. Niitä ei koskaan tuotettu. Mutta muinaisessa Roomassa, joka oli nykyhistorian mukaan olemassa puolitoista tuhatta vuotta, liikkui valtavia määriä rahaa. Miten ne laskettiin? Ei ollut pankkijärjestelmää, ei kuitteja, ei matemaattisiin laskelmiin liittyviä tekstejä ole olemassa. Ei muinaisesta Roomasta eikä varhaiskeskiajalta. Ja on selvää miksi: ei ollut mitään tapaa kirjoittaa matemaattisesti.

Esimerkkinä annan kuinka numerot kirjoitettiin Bysantissa. Legendan mukaan löytö kuuluu italialaiselle matemaatikolle ja hydrauliinsinöörille Raphael Bombellille. Hänen oikea nimensä on Matsolli (1526-1572). Kerran hän meni kirjastoon, löysi matemaattisen kirjan näillä muistiinpanoilla ja julkaisi sen välittömästi. Muuten, Fermat kirjoitti kuuluisan lauseensa sen marginaaleille, koska hän ei löytänyt toista paperia. Mutta tämä on muuten.

Joten yhtälön kirjoitus näyttää tältä, (Kibordissa ei ole vastaavia kuvakkeita, joten kirjoitin sen erilliselle paperille)

Tätä matemaattisten merkintöjen menetelmää ei voida käyttää laskelmissa.

Venäjällä ensimmäinen kirja, jossa oli jonkinlaista matematiikkaa, julkaistiin vasta vuonna 1629. Sitä kutsuttiin "The Book of Soshny Letter" ja se oli omistettu kaupunkien ja maaseudun maatilojen mittaamiseen ja kuvaamiseen (mukaan lukien maa ja teollisuus) valtion verotusta varten (perinteinen veroyksikkö - auraEli ei vain veroviranomaisille, vaan myös maanmittajille.

Ja mitä siitä tulee? Oikean kulman käsitettä ei vielä ollut olemassa … Se oli tieteen taso.

Toinen väärinkäsitys. Suuri Pythagoras keksi lauseensa. Tämä mielipide perustuu laskijan Apollodoruksen tietoihin (henkilöä ei tunnisteta) ja runolauseisiin (säkeiden lähdettä ei tiedetä):

Hän nosti hänelle kunniakkaan uhrin härkien kautta."

Mutta hän ei opiskellut geometriaa ollenkaan. Hän opiskeli okkulttisia tieteitä. Hänellä oli mystinen koulukunta, jossa numeroille kiinnitettiin erityisesti okkulttista merkitystä. Näitä kahta pidettiin naisena, kolmea miestä, numero viisi tarkoitti "perhettä". Yksikköä ei pidetty numerona. Sitä puolusti hollantilainen matemaatikko Simon Stevin (1548-1620), hän kirjoitti kirjan "Kymmenes" ja osoitti siinä, että yksi on luku ja esitteli desimaalimurtoluvun.

Mitkä olivat numerot?

Löydämme Eukleideen (noin 300 eKr.), hänen esseensä matematiikan perusteista "Alku". Ja me löydämme sen matematiikkaa kutsuttiin silloin "ARS METRICiksi" - "mittauksen taiteeksi". siellä kaikki matematiikka rajoittuu segmenttien mittaamiseen, käytetään alkulukuja, ei ole mahdollisuutta jako-, kertolasku-… Niiden toteuttamiseen ei ollut varoja. Ei ole yhtään tuon aikakauden teosta, jossa olisi laskelmia. Laske laskentataululle abacus.

Mutta miten sillat, palatsit, linnat ja kellotornit laskettiin? Ei onnistu. Kaikki tuntemamme tärkeimmät rakenteet ilmestyivät 1600-luvun jälkeen.

Kuten tiedätte, Pietari Venäjällä perustettiin vuonna 1703. Sen jälkeen on säilynyt vain kolme rakennusta. Pietari 1:n aikana kivirakennuksia ei pystytetty, lähinnä savesta ja oljesta tehtyjä savimajoja. Pietari antoi asetuksen, jossa puhuttiin erityisesti majoista. Kivirakennuksia rakennettiin itse asiassa vasta Katariina II:n aikakaudella. Miksi venäläiset menivät Eurooppaan tsaarin käskystä? Opi linnoitus, rakentaminen, kyky tehdä matemaattisia laskelmia rakennuksista ja rakenteista.

Teimme hiljattain laskelmia Pariisista. Kaikki suuret rakennukset on rakennettu 1700- ja 1800-luvuilla. Yksi ensimmäisistä kivirakennuksista tässä kaupungissa on Saint Chapel - Saint Chanel. Sitä ei voi katsoa ilman kyyneleitä: vinot seinät, vinot kivet, ei suoria kulmia, luolarakenne, Pariisin vanhin 1200-luvulta. Versailles rakennettiin 1700-luvulla. Sitten Champs Elysees'n paikalla oli Vuohen suo.

Otetaan Kölnin tuomiokirkko, jota alettiin rakentaa keskiajalla. Se valmistui 1900-luvulla! Se valmistui nykyaikaisin menetelmin. Sama tarina Sacre Coeurin, Pyhän Sydämen basilikan kanssa. Tämän katedraalin väitetään vaurioituneen pahoin Ranskan suuren vallankumouksen aikana: patsaita, lasimaalauksia ja niin edelleen rikottiin. Kaikki on kunnostettu mutta tämä tehtiin 1800- ja jopa 1900-luvulla. Kaikki ranskalaiset vanhat rakennukset on kunnostettu nykyaikaisin menetelmin. JA emme näe rakennuksia, jotka olivat aikoinaan, vaan niitä, jotka näyttävät siltä, miltä nykyajan restauraattorit kuvittelevat.

Sama koskee Pietari ja Paavalin linnoitus Pietarissa. Se on valmistettu lasista ja betonista ja näyttää erittäin hyvältä. Ja jos mennään sisään, siellä on huoneita, jotka ovat säilyneet Pietari 1:n ajoilta asti. Kamalan kurjat huoneet, joiden seinät on tehty mukulakivistä, kiinnitetty savella ja oljella, ovat käytännössä muodottomia. Ja tämä on 1700-luku.

Moskovan Kremlin esirukouskatedraalin, jota kutsutaan myös Pyhän Vasilin katedraaliksi, historia tunnetaan hyvin. Se romahti rakentamisen aikana, koska tälle laskennalle ei ollut laskelmia ja menetelmiä. Tämä näkyy kirjallisissa lähteissä. Siksi italialaiset rakentajat kutsuttiin, ja he alkoivat rakentaa sekä Kremliä että kaikkia muita rakennuksia. Ja he rakensivat yksitellen italialaisten katedraalien ja palatsien tyyliin. Italialaisilla oli jotain, mikä teki vallankumouksen paitsi rakentamisessa, myös koko sivilisaatiossa. He olivat taitavia matemaattisen laskennan menetelmissä.

Aritmetiikka viittaa selvästi siihen, että ilman näiden menetelmien tuntemusta ei rakenneta mitään arvokasta. Sillat ovat monimutkaisia teknisiä rakenteita, joita ei voida ajatella ilman alustavia laskelmia. Ja ennen kuin tällaisia matemaattisia laskelmia kehitettiin, Euroopassa ei ollut kivisiltoja. Siellä oli puisia, vesityyppisiä ponttooneja. Ensimmäinen kivisilta Euroopassa - Kaarlensilta Prahassa. Joko 1300- tai 1500-luvulla. Se hajosi useammin kuin kerran, koska kivellä on viimeinen käyttöpäivä ja koska laskelmia parannettiin. Moskovan ensimmäinen ja viimeinen kivisilta rakennettiin 1800-luvun puolivälissä. Se seisoi 50 vuotta ja hajosi samoista syistä.

Syntyi, matematiikka synnytti paitsi modernin tieteen. Arabialaisten numeroiden keksintö ja paikkanumerointijärjestelmä, paikkanumerointi, kun kunkin numeromerkin (numeron) arvo numerotallenteessa riippuu sen sijainnista (numero), mahdollisti laskelmien suorittamisen, joita teemme edelleenkin: yhteenlasku - vähennys, kertolasku - jako. Kauppiaat omaksuivat järjestelmän hyvin nopeasti seurauksena oli rahoitusjärjestelmän nousu. Ja kun meille kerrotaan, että temppeliritarit keksivät tämän järjestelmän 1200-luvulla, se ei ole totta. Koska ei ollut sellaisia tapoja hallita sitä.

Mutta matematiikka synnytti paljon enemmän, kuten aina tapahtuu ihmiskunnan suurimmille saavutuksille. Hän muutti 1500-luvun synkäksi ja synkäksi aikakaudeksi. Obskurantismin, noituuden ja noitavahtojen kukoistus. Vuonna 1492 - inkvisition perustaminen Espanjaan, vuonna 1555 - inkvisition perustaminen Roomaan. Sillä välin historioitsijat yrittävät saada meidät vakuuttuneiksi siitä, että inkvisitio on 13-15 vuosisatojen tuote. Ei mitään tällaista. Miksi kaikki tämä syntyi? Kuinka se alkoi? Manialla laskea kaikkea. He jopa laskivat kuinka monta paholaista mahtui neulan päähän. Ja noidat määritettiin painon mukaan: jos nainen painoi alle 48 kg, häntä pidettiin noidana, koska inkvisiittoreiden mukaan hän osasi lentää. Tämä on 1500-lukua. Siellä esiintyi jopa termi "laskenta-Reckenhaftigheit".

Kuriositeettina on syytä huomata, että tuo vuosisata antoi meille jotain muuta. Esimerkiksi sanat "Tietokone, tulostin, skanneri" … Tietokoneiksi kutsuttiin niitä, jotka harjoittivat laskelmia, toisin sanoen laskimia. Tulostaja on henkilö, joka on kiireinen kirjojen painamisessa, ja skanneri on oikolukija. Nämä merkitykset ovat kadonneet ja sanat ovat heränneet aikanamme henkiin uusilla merkityksillä.

Samanaikaisesti, vuonna 1532 ilmestyy tieteen kronologia … Ja tämä on luonnollista: vaikka ei ollut tapoja laskea, ei ollut kronologisia laskelmia. Samaan aikaan astrologia alkaa kehittyä, myös laskelmien perusteella.… On tarpeen mainita ja numerologia … He alkavat nähdä taikuutta numeroissa. Numerologiassa jokaiselle yksinumeroiselle numerolle osoitetaan tietyt ominaisuudet, käsitteet ja kuvat. Numerologiaa käytettiin ihmisen persoonallisuuden analyysissä määrittämään luonnetta, luonnonlahjoja, vahvuuksia ja heikkouksia, ennustamaan tulevaisuutta, valitsemaan paras asuinpaikka, määrittämään sopivin aika päätöksenteolle ja toiminnalle. Jotkut hänen avullaan valitsivat itselleen kumppanit - liike-elämässä, avioliitossa. Yksi suurimmista numerologeista oli Jean Boden (1529-1594), poliitikko, filosofi, taloustieteilijä. Näkyy ja Joseph Just Scaliger (1540-1609), filologi, historioitsija, yksi modernin historiallisen kronologian perustajista. Yhdessä teologin ja munkin kanssa Dionysius Petavius he laskivat takautuvasti useita historiallisia päivämääriä menneestä historiasta ja digitoivat heidän tiedossa olevat tosiasiat ja tapahtumat.

Venäjän esimerkki osoittaa, kuinka vaikeaa ja vaikeaa oli aritmetisoinnin tuominen yhteiskunnan tietoisuuteen.

Vuotta 1703 voidaan pitää tämän prosessin alkamisvuonna maassa. Sitten Leonty Magnitskyn kirja "Aritmetiikka" julkaistiin. Itse kirjoittajan hahmo on fiktiivinen. Tämä on vain käännös länsimaisista käsikirjoista. Tämän oppikirjan pohjalta Pietari Suuri järjesti kouluja laivaston upseereille ja merenkulkijoille.

Yksi kirjan kesämökeistä - ongelma numero 33 - on edelleen käytössä joissakin oppilaitoksissa.

Se kuuluu näin:”He kysyivät eräältä opettajalta, kuinka monta oppilasta hänellä oli, koska he halusivat antaa hänen poikansa hänelle opetukseksi. Opettaja vastasi: "Jos minun luokseni tulee niin monta opetuslapsia kuin minulla on, ja puolet niin monta ja neljännes niin monta kuin sinun poikasi, niin minulla on sata opetuslasta." Kuinka monta opiskelijaa hänellä oli?"

Nyt tämä ongelma on ratkaistu yksinkertaisesti: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Magnitsky ei kirjoita mitään tällaista, koska 1700-luvulla 1/2 ja ¼ ei pidetty numeroina. Hän ratkaisee ongelman neljässä vaiheessa yrittäen arvata vastauksen niin kutsutun "Väärän säännön" mukaisesti.

Kaikki matematiikka Euroopassa oli tällä tasolla. B. Kordemskyn kirja "Mathematical Ingenuity" sanoo, että Leonardo Pisalaisen matemaattinen kirja tuli laajalle levinneeksi ja oli yli kahden vuosisadan ajan arvovaltaisin tietolähde lukujen alalla (13-16 vuosisataa). Ja tarina annetaan siitä, kuinka Fibonaccin korkea maine toi Rooman valtakunnan keisarin Frederick II:n Pisaan vuonna 1225 matemaatikoiden kanssa, jotka halusivat testata Leonardoa julkisesti. Hän sai tehtävän: "Etsi täydellisin neliö, joka pysyy kokonaisena neliönä, kun sitä on lisätty tai vähennetty viidellä."

A / 2 + 5 = B / 2, A / 2 - 5 = C / 2

Tämä on erittäin vaikea tehtävä, mutta Leonardon väitetään ratkeavan sen muutamassa sekunnissa.

Vielä 1700-luvulla he eivät osaneet työskennellä ½ plus ¼:n kanssa, mutta Leponardo ja yleisö toimivat heidän kanssaan loistavasti. Mutta murtoluvut tunnistettiin lukuina vasta 1700-luvun lopulla.

Vasta sitten Joseph Louis Lagrange teki sen. Mikä hätänä? Frederick II ja koko tarina keksi sama Luke kirjassaan "Entertaining Mathematics".

Euklidin ansioksi luetaan vuosisatoja myöhemmin tehdyt matematiikan löydöt. Esimerkiksi, kolmion neliöinti.

Mutta 1500-luvulla unkarilainen insinööri ja arkkitehti Johann Certe kirjoitti suurelle Albrecht Durerille: "Lähetän teille lauseen kolmiosta, jossa on kolme erilaista kulmaa. Löysin upean ratkaisun… Mutta saman alueen neliön tekeminen kolmiosta on taidetta. Luulen, että ymmärrät sen erittäin hyvin."

Tämä tarkoittaa, että 1500-luvulla Cherte keksi kolmion kvadratuurin, jonka Euclid ilmeisesti ratkaisi vuosisatoja sitten, ja kaikki näyttävät tietävän, kuinka etsiä kolmion pinta-ala.

Kaikki tiivistyy siihen, mitä 1500-luvun matemaatikot tekivät muinaisilla nimillä. Siellä oli niin sanottuja Eukleides-kommentoijia, ja heidän sanotaan nyt tehneen hänet täydelliseksi. Itse asiassa he työskentelivät nimellä Euclid tavaramerkin nimellä. Eikä tämä ole ainoa tapaus.

Jo 1700-luvulla tietty kreikkalainen Pelamed julistettiin kaiken keksijäksi. Hän keksi numerot, shakin, tammi, noppaa ja monia muita asioita. Vasta 1800-luvun lopulla uskottiin, että shakki keksittiin Intiassa.

Jotkut muinaisina aikoina arvovaltaa ja suosiota nauttineet teokset, jotka eivät säilyneet hengissä tai putosivat erillisinä katkelmina, herättivät väärentäjien huomion tekijän sukunimen tai niissä kuvattujen aiheiden vuoksi. Joskus kyse oli kokonaisesta sarjasta peräkkäisiä väärennöksiä mistä tahansa koostumuksesta, jotka eivät aina olleet selkeästi yhteydessä toisiinsa. Esimerkkinä ovat Ciceron erilaiset kirjoitukset, joiden monet väärennökset synnyttivät Englannissa kiivaita keskusteluja 1600-luvun lopulla ja 1700-luvun alussa todellisen historiallisen tiedon ensisijaisten lähteiden väärentämisen mahdollisuudesta. Ovidiuksen varhaisen keskiajan kirjoituksia käytettiin sisällyttämään niiden sisältämät ihmeelliset tarinat kristittyjen pyhien elämäkertoihin. 1200-luvulla koko teos katsottiin Ovidiukselle itselleen. Saksalainen humanisti Prolucius 1500-luvulla lisäsi seitsemännen luvun Ovidiuksen "kalenteriin". Tavoitteena oli todistaa vastustajille, että toisin kuin runoilija itse todistaa, tämä hänen teoksensa ei sisältänyt kuusi, vaan seitsemän lukua.

Suurin osa kyseessä olevista väärennöksistä oli eräänlainen heijastus paitsi poliittisen taistelun, myös huijausbuumin vallitsevan ilmapiirin erityispiirteistä. Ainakin tällainen esimerkki antaa mahdollisuuden arvioida sen laajuutta. Tutkijoiden mukaan Ranskassa myytiin yli 12 000 kuuluisien ihmisten käsikirjoituksia, kirjeitä ja nimikirjoituksia vuosina 1822-1835, 11 000 myytiin huutokaupassa vuosina 1836-1840, noin 15 000 vuosina 1841-1845 ja 318 58 400. Osa niistä varastettiin julkisista ja yksityisistä kirjastoista ja kokoelmista, mutta suurin osa oli väärennöksiä. Kysynnän lisääntyminen lisäsi tarjontaa, ja väärennösten valmistus oli tällä hetkellä edellä niiden havaitsemismenetelmien kehittymistä. Luonnontieteiden, erityisesti kemian, menestys, joka mahdollisti erityisesti kyseisen asiakirjan iän määrittämisen, käytettiin uusia, vielä epätäydellisiä menetelmiä huijausten paljastamiseen.

Heti kun uusia menetelmiä ilmaantuu, ilmaantuu uusia haasteita. Jonkinlainen kilpailu on meneillään. Kuten jo mainittiin, he alkoivat laskea kaikkea, planeetan kokoon asti. Kolumbus piti Maata kolme kertaa pienempänä kuin se todellisuudessa on. Hämmästyttävä tosiasia. Loppujen lopuksi uskottiin, että kreikkalainen matemaatikko ja tähtitieteilijä Erastophenes of Cyrene (276-194 eKr.) laski tarkasti planeetan halkaisijan. Miksi Kolumbus ei tiennyt tätä? Koska Erastofen oli osa 1500-luvun hanketta. Nämä olivat ihmisiä, jotka ottivat muinaiset nimet.

Yksi 1900-luvun suurimmista filosofeista O. Spengler esitti teesin, ettei kreikkalaisella ja modernilla matematiikalla ole mitään yhteistä, että ne ovat pohjimmiltaan kaksi erilaista matemaatikkoa, erilaisia ajattelutapoja. Juuri 1500- ja 1600-luvun vaihteessa paljastuu ajattelutapojen ero.

Modernin matematiikan synnyttämien tieteen, elämän ja ihmistietoisuuden muutosten merkityksen ymmärtämiseen auttaa K. Marxin luonnehdinta teknologioista yleiseksi yhteiskunnalliseksi ilmiöksi: "Teknologia paljastaa ihmisen aktiivisen suhteen luontoon - suoran tuotantoprosessin hänen elämänsä ja samalla hänen sosiaaliset elämänolosuhteet ja niistä kumpuavat henkiset ideat." Melkein sata vuotta myöhemmin yksi sivilisaation metodologian klassikoista, A. J. Toynbee, määrittelee tekniikan "työkalupussiksi".

Matematiikasta tuli syy näiden "työkalujen" ennennäkemättömään parantamiseen ja muutti sivilisaation kulkua.