Miksi he opiskelevat Israelissa vanhoilla Neuvostoliiton oppikirjoilla?

2024 Kirjoittaja: Seth Attwood | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 16:04

Viime vuosisadan 30-luvun alussa "vanhentuneen" "vallankumousta edeltävän" Kiselevin maailman parhaat matematiikan oppikirjat, jotka palasivat sosialistisille lapsille, nostivat välittömästi tiedon laatua ja paransivat heidän psyykeään. Ja vasta 70-luvulla juutalaiset onnistuivat vaihtamaan "erinomaisen" "huonoksi".

Akateemikko V. I. Arnold

Kutsu "palata Kiseleviin" on soinut 30 vuotta. Se syntyi heti uudistuksen 70 jälkeen, joka karkotti koulusta erinomaiset oppikirjat ja käynnisti prosessin koulutuksen asteittainen huononeminen … Miksi tämä vetoomus ei lannistu?

Jotkut ihmiset selittävät tämän "nostalgialla" [1, s. 5]. Sellaisen selityksen sopimattomuus on ilmeistä, jos muistamme, että ensimmäinen, joka jo vuonna 1980 uudella uudistuksen polulla vaati paluuta venäläisen koulun kokemukseen ja oppikirjoihin, oli akateemikko L. S. Pontryagin. Ammattimaisesti analysoituaan uudet oppikirjat hän selitti vakuuttavasti esimerkkien avulla, miksi näin pitäisi tehdä [2, s. 99-112].

Koska kaikki uudet oppikirjat keskittyvät tieteeseen tai pikemminkin pseudotieteeseen ja jättävät täysin huomiotta oppilaan, hänen havainnon psykologian, jonka vanhat oppikirjat osasivat ottaa huomioon. Juuri nykyaikaisten oppikirjojen "korkea teoreettinen taso" on perimmäinen syy opetuksen ja tiedon laadun katastrofaaliseen heikkenemiseen. Tämä syy on ollut voimassa yli kolmekymmentä vuotta, eikä se ole mahdollistanut tilanteen korjaamista.

Nykyään noin 20 % opiskelijoista hallitsee matematiikan (geometria - 1 %) [3, s. 14], [4, s. 63]. 1940-luvulla (heti sodan jälkeen!) 80 % "Kiselevin mukaan" opiskelevista koululaisista hallitsi kaikki matematiikan osa-alueet.[3, s. 14]. Eikö tämä ole peruste palauttaa se lapsille?

1980-luvulla ministeriö (M. A. Prokofjev) jätti tämän vetoomuksen huomiotta sillä verukkeella, että "uusia oppikirjoja on parannettava". Tänään näemme, että 40 vuotta huonojen oppikirjojen "täydellistämistä" ei ole tuottanut hyviä oppikirjoja. Ja he eivät voineet synnyttää.

Hyvää oppikirjaa ei "kirjoiteta" yhdessä tai kahdessa vuodessa ministeriön määräyksestä tai kilpailuun. Sitä ei "kirjoiteta" edes kymmenen vuoden iässä. Sitä kehittää lahjakas harjoitteleva opettaja yhdessä opiskelijoiden kanssa koko heidän pedagogisen elämänsä ajan (eikä matematiikan professori tai akateemikko kirjoituspöydän ääressä).

Pedagoginen lahjakkuus on harvinaista - paljon harvemmin kuin itse matematiikka (hyviä matemaatikoita on paljon, hyvien oppikirjojen kirjoittajia on vain muutama). Pedagogisen lahjakkuuden pääominaisuus on kyky tuntea myötätuntoa opiskelijaa kohtaan, jonka avulla voit ymmärtää oikein hänen ajatuksensa kulkua ja vaikeuksien syitä. Vain tällä subjektiivisella ehdolla voidaan löytää oikeat metodologiset ratkaisut. Ja ne on vielä tarkistettava, korjattava ja saatettava tulokseen pitkällä käytännön kokemuksella - opiskelijoiden lukuisten virheiden huolellisilla, pedanttisilla havainnoilla, heidän harkituilla analyysillään.

Näin Voronežin oikeakoulun opettaja A. P. Kiselev loi yli neljänkymmenen vuoden ajan (ensimmäinen painos vuonna 1884) upeita, ainutlaatuisia oppikirjoja. Hänen korkein tavoitteensa oli oppilaiden ymmärtäminen aiheesta. Ja hän tiesi, kuinka tämä tavoite saavutettiin. Siksi hänen kirjoistaan oli niin helppo oppia.

AP Kiselev ilmaisi pedagogiset periaatteensa hyvin lyhyesti: Kirjoittaja … ensinnäkin asetti itselleen tavoitteeksi saavuttaa kolme hyvän oppikirjan ominaisuutta:

tarkkuus (!) käsitteiden muotoilussa ja luomisessa, yksinkertaisuus (!) päättelyssä ja

tiivis (!) esityksessä "[5, s. 3].

Näiden sanojen syvä pedagoginen merkitys on jotenkin kadonnut niiden yksinkertaisuuden taakse. Mutta nämä yksinkertaiset sanat ovat tuhansien nykyaikaisten väitöskirjojen arvoisia. Mietitäänpä sitä.

Nykyaikaiset kirjailijat A. N. Kolmogorovin ohjeita noudattaen pyrkivät "tiukempaan (miksi? - IK) loogiselta kannalta katsottuna matematiikan koulukurssin rakentamiseen" [6, s. 98]. Kiselev ei välittänyt "tiukkuudesta", vaan formulaatioiden tarkkuudesta (!), joka varmistaa niiden oikean ymmärtämisen, tieteen kannalta riittävän. Tarkkuus on johdonmukaisuutta merkityksen kanssa. Pahamaineinen muodollinen "tiheys" johtaa etäisyyteen merkityksestä ja lopulta tuhoaa sen kokonaan.

Kiselev ei edes käytä sanaa "logiikka" eikä puhu "loogisista todisteista", jotka näyttävät olevan matematiikan luontaisia, vaan "yksinkertaisista päättelyistä". Niissä, näissä "päätelmissä", tietysti on logiikkaa, mutta se on alisteinen ja palvelee pedagogista päämäärää - ymmärrettävyys ja vakuuttavuus (!)perustelut opiskelijalle (ei akateemikolle).

Lopuksi ytimekkyys. Huomaa - ei lyhyys, vaan ytimellisyys! Kuinka hienovaraisesti Andrei Petrovitš tunsi sanojen salaisen merkityksen! Lyhytyys edellyttää supistumista, jonkin, ehkä olennaisen, pois heittämistä. Pakkaus on häviötöntä pakkausta. Vain tarpeeton leikataan pois - häiritsee, tukkii, häiritsee keskittymistä merkityksiin. Lyhytyyden tarkoitus on vähentää äänenvoimakkuutta. Lyhyeyden tavoite on olemuksen puhtaus! Tämä Kiseleville osoitettu kohteliaisuus kuului konferenssissa "Matematiikka ja yhteiskunta" (Dubna) vuonna 2000: "Mikä puhtaus!"

Huomattava Voronežin matemaatikko Yu. V. Pokorny, "sairas kouluun", havaitsi, että Kiselevin oppikirjojen metodologinen arkkitehtuuri vastaa parhaiten nuoren älyn (Piaget-Vygotsky) kehityksen psykologisia ja geneettisiä lakeja ja muotoja. Aristoteleen "sielumuotojen tikkaat". "Siellä (Kiselevin geometrian oppikirjassa - IK), jos joku muistaa, esitys on aluksi suunnattu sensorimotoriseen ajatteluun (päällekkäin, koska segmentit tai kulmat ovat yhtä suuret, toinen pää tai toinen puoli osuu yhteen jne.)…

Sitten laaditut toimintasuunnitelmat, jotka tarjoavat alkuperäisen (Vygotskin ja Piagetin mukaan) geometrisen intuition yhdistelminä, johtavat arvausten mahdollisuuteen (oivallus, aha-kokemus). Samaan aikaan syllogismien muodossa oleva argumentointi lisääntyy. Aksioomit ilmestyvät vasta planimetrian lopussa, minkä jälkeen tiukempi deduktiivinen päättely on mahdollista. Ei turhaan, että ennen nimenomaan geometria Kiselevin mukaan juurrutti koululaisille muodollisen loogisen päättelyn taidot. Ja hän teki sen melko menestyksekkäästi "[7, s. 81-82].

Tässä on Kiselevin upean pedagogisen voiman toinen salaisuus! Hän ei ainoastaan esitä psykologisesti oikein jokaista aihetta, vaan rakentaa oppikirjansa (alaluokilta yläluokille) ja valitsee menetelmät ikäkohtaisten ajattelumuotojen ja lasten ymmärryskykyjen mukaan, kehittäen niitä hitaasti ja perusteellisesti. Pedagogisen ajattelun korkein taso, joka on nykyaikaisten sertifioitujen metodologien ja menestyneiden oppikirjojen kirjoittajien ulottumattomissa.

Ja nyt haluan jakaa yhden henkilökohtaisen vaikutelman. Opettaessani todennäköisyysteoriaa teknillisessä korkeakoulussa tunsin aina epämukavuutta selittäessäni opiskelijoille kombinatoriikan käsitteitä ja kaavoja. Opiskelijat eivät ymmärtäneet johtopäätöksiä, he olivat hämmentyneitä yhdistelmien, sijoittelujen ja permutaatioiden kaavojen valinnassa. Pitkään ei ollut mahdollista selventää, kunnes iski ajatus kääntyä Kiselevin puoleen saadakseni apua - muistin, että koulussa nämä kysymykset eivät aiheuttaneet vaikeuksia ja olivat jopa mielenkiintoisia. Nyt tämä osio on heitetty pois lukion opetussuunnitelmasta - tällä tavalla opetusministeriö yritti ratkaista ylikuormitusongelman, jonka se itse loi.

Joten Kiselevin esityksen luettuani hämmästyin, kun löysin hänestä ratkaisun tiettyyn metodologiseen ongelmaan, joka ei pitkään aikaan toiminut minulle. Syntyi jännittävä yhteys aikojen ja sielujen välille - kävi ilmi, että A. P. Kiselev tiesi ongelmani, ajatteli sitä ja ratkaisi sen kauan sitten! Ratkaisu koostui maltillisesta konkretisoinnista ja psykologisesti oikeasta lauseiden rakenteesta, kun ne eivät vain heijasta oikein olemusta, vaan ottavat huomioon opiskelijan ajatuksen ja ohjaavat sitä. Ja piti kärsiä melko paljon metodologisen ongelman pitkäjänteisessä ratkaisussa, jotta A. P. Kiselevin taitoa arvostettiin. Erittäin huomaamaton, erittäin hienovarainen ja harvinainen pedagoginen taide. Harvinainen! Nykyaikaisten tieteellisten kouluttajien ja kaupallisten oppikirjojen tekijöiden pitäisi alkaa tutkia lukion opettajan A. P. Kiselevin oppikirjoja.

AM Abramov (yksi uudistajista-70 - hän, hänen tunnustuksensa mukaan [8, s. 13], osallistui "geometrian" kirjoittamiseen Kolmogorov) myöntää rehellisesti, että vasta monien vuosien opiskelun ja Kiselevin oppikirjojen analysoinnin jälkeen hän alkoi ymmärtää hieman näiden kirjojen piilotetut pedagogiset "salaisuudet" ja niiden kirjoittajan "syvin pedagoginen kulttuuri", jonka oppikirjat ovat Venäjän "kansallinen aarre" (!) [8, s. 12-13].

Eikä vain Venäjä, - koko tämän ajan Israelin kouluissa on käytetty Kiselevin oppikirjoja ilman komplekseja. Tämän tosiasian vahvistaa Pushkin-talon johtaja, akateemikko N. Skatov: "Nyt yhä useammat asiantuntijat väittävät, että kokeiden avulla älykkäät israelilaiset opettivat algebraa oppikirjamme Kiselevin mukaan." [9, s. 75].

Meillä on koko ajan esteitä. Pääargumentti: "Kiselev on vanhentunut." Mutta mitä se tarkoittaa?

Tieteessä termiä "vanhentunut" käytetään teorioihin, joiden virheellisyys tai epätäydellisyys on vahvistettu niiden jatkokehityksellä. Mikä on "vanhentunut" Kiseleville? Pythagoraan lause vai jotain muuta hänen oppikirjojensa sisällöstä? Ehkä nopeiden laskimien aikakaudella säännöt toimille numeroilla, joita monet nykyaikaiset lukion valmistuneet eivät tiedä (ei voi lisätä murtolukuja) ovat vanhentuneita?

Jostain syystä paras moderni matemaatikkomme, akateemikko V. I. Arnold ei pidä Kiseleviä "vanhentuneena". Ilmeisesti hänen oppikirjoissaan ei ole mitään väärää, ei tieteellistä nykyisessä mielessä. Mutta on olemassa se korkein pedagoginen ja metodologinen kulttuuri ja tunnollisuus, jotka pedagogiikkamme on menettänyt ja jota emme koskaan saavuta. Ei koskaan!

Termi "vanhentunut" on vain ovela vastaanottokaikkien aikojen modernisoijille ominaista. Tekniikka, joka vaikuttaa alitajuntaan. Mikään todella arvokas ei vanhene – se on ikuista. Ja häntä ei ole mahdollista "heittää pois modernin höyrylaivalta", aivan kuten venäläisen kulttuurin RAPP-modernisoijat eivät onnistuneet heittämään pois "vanhentunutta" Pushkinia 1920-luvulla. Kiselev ei tule koskaan vanhentumaan, eikä Kiseleviä unohdeta.

Toinen argumentti: paluu on mahdotonta johtuen ohjelman muutoksesta ja trigonometrian yhdistämisestä geometriaan [10, s. 5]. Väite ei ole vakuuttava - ohjelmaa voidaan muuttaa uudelleen ja trigonometria voidaan irrottaa geometriasta ja mikä tärkeintä, algebrasta. Lisäksi tämä "yhteys" (samoin kuin algebran yhdistäminen analyysiin) on toinen reformers-70:n karkea virhe, se rikkoo metodologista perussääntöä - vaikeuksia erottaa, ei yhdistää.

Klassinen opetus "Kiselevin mukaan" edellytti trigonometristen funktioiden ja niiden muunnoslaitteistojen tutkimista erillisen tieteenalan muodossa X-luokalla ja lopussa - opitun soveltamista kolmioiden ratkaisuun ja ratkaisuun. stereometrisistä ongelmista. Jälkimmäiset aiheet on käsitelty huomattavan systemaattisesti yhteisten tehtävien kautta. Stereometrinen ongelma "geometriassa trigonometrian avulla" oli pakollinen osa kypsyystodistuksen loppukokeet. Oppilaat onnistuivat hyvin näissä tehtävissä. Tänään? MSU-hakijat eivät voi ratkaista yksinkertaista planimetristä ongelmaa!

Lopuksi toinen tappaja-argumentti - "Kiselevillä on virheitä" (Prof. N. Kh. Rozov). Ihmettelen mitkä? Osoittautuu - loogisten vaiheiden puuttuminen todisteista.

Mutta nämä eivät ole virheitä, vaan tarkoituksellisia, pedagogisesti perusteltuja laiminlyöntejä, jotka helpottavat ymmärtämistä. Tämä on venäläisen pedagogiikan klassinen metodologinen periaate: "Ei pidä pyrkiä välittömästi tiukasti loogiseen perusteluun tälle tai tuolle matemaattiselle tosiasialle. Koululle" loogiset hyppyt intuition kautta "ovat melko hyväksyttäviä, jotka tarjoavat tarvittavan oppimateriaalin saatavuuden" (tuntevan metodologi D. Mordukhai-Boltovskin puheesta Toisessa koko Venäjän matematiikan opettajien kongressissa vuonna 1913).

Modernisers-70 korvasi tämän periaatteen antipedagogisella näennäistieteellisellä periaatteella "tiukka" esittäminen. Hän tuhosi tekniikan, aiheutti opiskelijoiden väärinkäsityksiä ja inhoa matematiikkaa kohtaan … Annan teille esimerkin pedagogisista epämuodostumista, joihin tämä periaate johtaa.

Muistaa vanhan Novocherkasskin opettajan V. K. Sovaylenkon. "25. elokuuta 1977 pidettiin Neuvostoliiton kansanedustajan UMS:n kokous, jossa akateemikko AN Kolmogorov analysoi 4.-10. luokkien matematiikan oppikirjoja ja päätti jokaisen oppikirjan tarkastelun lauseella:" Pienen korjauksen jälkeen tämä tulee olemaan erinomainen oppikirja, ja jos ymmärrät tämän kysymyksen oikein, hyväksyt tämän oppikirjan. "Kokouksessa läsnä ollut Kazanista kotoisin oleva opettaja sanoi pahoitellen heidän vieressään istuville:" Tämä on välttämätöntä, nero matematiikka on maallikko pedagogiikassa. Hän ei ymmärrä sitä nämä eivät ole oppikirjoja, vaan friikkejäja hän ylistää heitä."

Moskovan opettaja Weizman puhui keskustelussa: "Luen monitahoisen määritelmän nykyisestä geometrian oppikirjasta." Kolmogorov, kuunneltuaan määritelmän, sanoi: "Okei, hyvä on!" Opettaja vastasi hänelle: "Tieteellisesti kaikki on oikein, mutta pedagogisessa mielessä se on räikeää lukutaidottomuutta. Tämä määritelmä on painettu lihavoituna, mikä tarkoittaa, että se on opittava ulkoa, ja se vie puoli sivua. ? Kiselevissä ollessaan tämä määritelmä on annettu kuperalle monitahoiselle ja kestää alle kaksi viivaa. Tämä on sekä tieteellistä että pedagogisesti oikein."

Muut opettajat sanoivat samaa puheessaan. Yhteenvetona A. N. Kolmogorov sanoi: "Valitettavasti, kuten ennenkin, turha kritiikki jatkui liikekeskustelun sijaan. Et tukenut minua. Mutta sillä ei ole väliä, koska pääsin sopimukseen ministeri Prokofjevin kanssa ja hän tukee minua täysin. " Tämän tosiasian on todennut VK Sovailenko FES:lle 25.9.1994 päivätyssä virallisessa kirjeessä.

Toinen mielenkiintoinen esimerkki matemaatikoiden suorittamasta pedagogiikan häpäisystä. Esimerkki, joka yllättäen paljasti Kiselevin kirjojen yhden todella "salaisuuden". Noin kymmenen vuotta sitten olin läsnä tunnetun matemaatikomme luennossa. Luento oli omistettu koulumatematiikalle. Lopuksi esitin luennoitsijalle kysymyksen - mitä hän ajattelee Kiselevin oppikirjoista? Vastaus: "Oppikirjat ovat hyviä, mutta ne ovat vanhentuneita." Vastaus on banaali, mutta jatko oli mielenkiintoinen - esimerkkinä luennoitsija piirsi Kiselevsky-piirustuksen kahden tason yhdensuuntaisuuden merkiksi. Tässä piirustuksessa tasot taipuivat jyrkästi risteämään. Ja minä ajattelin: "Todellakin, mikä naurettava piirros! Piirrä se, mikä ei voi olla!" Ja yhtäkkiä muistin selvästi alkuperäisen piirustuksen ja jopa sen sijainnin sivulla (alhaalla vasemmalla) oppikirjassa, jota olin tutkinut melkein neljäkymmentä vuotta sitten. Ja tunsin piirustukseen liittyvän lihasjännityksen tunteen, ikään kuin yrittäisin väkisin yhdistää kaksi ei-leikkautuvaa tasoa. Itsestään muistista syntyi selkeä muotoilu: "Jos kaksi saman tason leikkaavaa suoraa" ovat yhdensuuntaisia -.. "ja sen jälkeen kaikki lyhyt todiste" ristiriitaisesti."

Olin järkyttynyt. Osoittautuu, että Kiselev painaa tämän merkityksellisen matemaattisen tosiasian mieleeni ikuisesti (!).

Lopuksi esimerkki Kiselevin vertaansa vailla olevasta taiteesta nykykirjailijoihin verrattuna. Pidän käsissäni vuonna 1990 julkaistua 9. luokan oppikirjaa "Algebra-9". Kirjoittaja - Yu. N. Makarychev ja K0, ja muuten, se oli Makarychevin oppikirjat sekä Vilenkin, jotka mainitsivat LS Pontryaginin esimerkkinä "huonosta laadusta, … lukutaidottomasta teloituksesta" [2, s.. 106]. Ensimmäiset sivut: §1. "Funktion. Toimialue ja funktion arvoalue".

Otsikossa on tarkoitus selittää opiskelijalle kolme toisiinsa liittyvää matemaattista käsitettä. Miten tämä pedagoginen ongelma ratkaistaan? Ensin annetaan muodolliset määritelmät, sitten paljon kirjavia abstrakteja esimerkkejä, sitten paljon kaoottisia harjoituksia, joilla ei ole rationaalista pedagogista tavoitetta. On ylikuormitusta ja abstraktisuutta. Esitys on seitsemän sivua pitkä. Esitysmuoto, kun ne alkavat tyhjästä "tiukoista" määritelmistä ja sitten "kuvaavat" niitä esimerkein, on mallia nykyaikaisille tieteellisille monografioille ja artikkeleille.

Verrataan A. P. Kiselevin esitystä samasta aiheesta (Algebra, osa 2. Moscow: Uchpedgiz. 1957). Tekniikka on käänteinen. Aihe alkaa kahdella esimerkillä - jokapäiväisellä ja geometrisella, nämä esimerkit ovat opiskelijan tuttuja. Esimerkit on esitetty siten, että ne johtavat luonnollisesti muuttujan, argumentin ja funktion käsitteisiin. Tämän jälkeen annetaan määritelmät ja 4 muuta esimerkkiä hyvin lyhyillä selityksillä, joiden tarkoituksena on testata opiskelijan ymmärrystä, antaa hänelle luottamusta. Myös viimeiset esimerkit ovat lähellä opiskelijaa, ne on otettu geometriasta ja koulufysiikasta. Esitys kestää kaksi (!) sivua. Ei ylikuormitusta, ei abstraktisuutta! Esimerkki "psykologisesta esityksestä", F. Kleinin sanoin.

Kirjamäärien vertailu on merkittävää. Makarychevin 9-luokan oppikirja sisältää 223 sivua (ei sisällä historiallisia tietoja ja vastauksia). Kiselevin oppikirjassa on 224 sivua, mutta se on tarkoitettu kolmen vuoden opiskelulle - luokille 8-10. Äänenvoimakkuus on kolminkertaistunut!

Nykyään säännölliset uudistajat yrittävät vähentää ylikuormitusta ja "inhimillistää" koulutusta, näennäisesti huolehtien koululaisten terveydestä. Sanat sanat… Itse asiassa sen sijaan, että ne tekisivät matematiikan ymmärrettävää, ne tuhoavat sen ydinsisällön. Ensin 70-luvulla. "nosti teoreettista tasoa", heikensi lasten psyykettä, ja nyt "laski" tätä tasoa primitiivisellä menetelmällä hylätä "turhat" osat (logaritmit, geometria jne.) ja vähentää opetustunteja[11, s. 39-44].

Paluu Kiseleviin olisi aitoa inhimillistämistä. Hän tekisi matematiikasta taas lapsille ymmärrettävää ja rakastettua. Ja tälle on ennakkotapaus historiassamme: viime vuosisadan 30-luvun alussa "vanhentunut" "esivallankumouksellinen" Kiselev, joka palasi "sosialististen" lasten luo, nosti välittömästi tiedon laatua ja paransi heidän psyykeään. Ja ehkä hän auttoi voittamaan suuren sodan

Suurin este ei ole argumentit, vaan klaanit, jotka hallitsevat liittovaltion oppikirjoja ja lisäävät kannattavasti koulutustuotteitaan … Sellaiset "julkisen koulutuksen" hahmot kuin FES:n äskettäinen puheenjohtaja G. V. Dorofeev, joka laittoi nimensä luultavasti sataan "Bustardin" julkaisemaan opetuskirjaan, L. G. Peterson [12, s. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (katso sivusto "www.shevkin.ru") jne. jne. Arvioi esimerkiksi nykyaikaista pedagogista mestariteosta, jonka tavoitteena on kolmannen luokan "kehittäminen":

"Ongelma 329. Kolmen monimutkaisen lausekkeen arvojen määrittämiseksi opiskelija suoritti seuraavat toiminnot: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Suorita kaikki ilmoitetut toiminnot. 2. Muodosta monimutkaiset lausekkeet uudelleen, jos jokin toiminnoista esiintyy kahdessa niistä (??). 3. Ehdota jatkoa tehtävälle." [kolmetoista].

Mutta Kiselev palaa! Eri kaupungeissa on jo opettajia, jotka työskentelevät "Kiselevin mukaan". Hänen oppikirjojaan aletaan julkaista. Paluu tulee näkymättömästi! Ja muistan sanat: "Eläköön aurinko! Anna pimeyden piiloutua!"

Viite:

On yleisesti hyväksyttyä, että matematiikan tunnettu uudistus 1970-1978. ("Reform-70") keksi ja toteutti akateemikko A. N. Kolmogorov. Se on harhaa. A. N. Kolmogorov asetettiin 70-uudistuksen vetäjäksi jo sen valmistelun viimeisessä vaiheessa vuonna 1967, kolme vuotta ennen uudistuksen alkamista. Hänen panoksensa on suuresti liioiteltu - hän vain konkretisoi noiden vuosien tunnetut reformistiset asenteet (joukkoteoreettinen sisältö, aksioomit, yleistävät käsitteet, ankaruus jne.). Hänen oli tarkoitus olla "äärimmäinen". On unohdettu, että kaikkea uudistuksen valmistelutyötä teki yli 20 vuoden ajan 1930-luvulla, 1950-1960-luvuilla muodostettu epävirallinen samanhenkisten ihmisten ryhmä. vahvistettu ja laajennettu. Joukkueen kärjessä 1950-luvulla. Akateemikko A. I. Markushevich, joka toteutti tunnollisesti, sinnikkäästi ja tehokkaasti 1930-luvulla hahmotellun ohjelman. matemaatikot: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Aleksandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin ja muut [2. S. 55-84]. Koska he olivat erittäin lahjakkaita matemaatikoita, he eivät tunteneet koulua ollenkaan, heillä ei ollut kokemusta lasten opettamisesta, he eivät tunteneet lasten psykologiaa, ja siksi matemaattisen koulutuksen "tason" nostamisen ongelma näytti heistä yksinkertaiselta ja heidän opetusmenetelmänsä ehdotettu ei ollut epäselvä. Lisäksi he olivat itsevarmoja ja väheksyivät kokeneiden opettajien varoituksista.

Vuonna 1938 Andrei Petrovitš Kiselev sanoi:

Olen iloinen siitä, että olen nähnyt ajat, jolloin matematiikasta tuli laajimpien massojen omaisuutta. Onko mahdollista verrata vallankumousta edeltäneen ajan niukkoja painosmääriä nykypäivään. Ja se ei ole yllättävää. Loppujen lopuksi koko maa opiskelee nyt. Olen iloinen, että voin vanhuudessani olla hyödyllinen suurelle isänmaalleni

Morgulis A. ja Trostnikov V. "Koulumatematiikan lainsäätäjä" // "Tiede ja elämä" s.122

Andrei Petrovitš Kiselevin oppikirjat:

"Systemaattinen aritmetiikkakurssi keskiasteen oppilaitoksille" (1884) [12];

"Elementary Algebra" (1888) [13];

"Elementary Geometry" (1892-1893) [14];

"Algebran lisäartikkeleita" - reaalikoulujen 7. luokan kurssi (1893);

"Lyhyt aritmetiikka kaupunkikouluille" (1895);

"Lyhyt algebra naisten lukioille ja teologisille seminaareille" (1896);

"Alkeisfysiikka toisen asteen oppilaitoksille, joissa on monia harjoituksia ja ongelmia" (1902; kävi läpi 13 painosta) [5];

Fysiikka (kaksi osaa) (1908);

"Differentiaali- ja integraalilaskennan periaatteet" (1908);

"Perusoppi johdannaisista reaalikoulujen 7. luokalle" (1911);

"Joidenkin alkeisalgebran funktioiden graafinen esitys" (1911);

"Tällaisista alkeisgeometrian kysymyksistä, jotka yleensä ratkaistaan rajojen avulla" (1916);

Lyhyt algebra (1917);

"Lyhyt aritmetiikka kaupungin piirikouluille" (1918);

Irrationaaliset luvut, joita pidetään äärettöminä ei-jaksollisina murtolukuina (1923);

"Algebran ja analyysin elementit" (osat 1-2, 1930-1931).

Oppikirjoja myynnissä

[LATAA Kiselevin oppikirjat (aritmetiikka, algebra, geometria) [Suuri valikoima muita Neuvostoliiton oppikirjoja: