Matemaatikko Grigory Perelman, joka ratkaisi yhden vuosituhannen seitsemästä ongelmasta

2024 Kirjoittaja: Seth Attwood | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 16:04

Matemaatikot ovat erityisiä ihmisiä. He ovat niin syvästi upotettuja abstrakteihin maailmoihin, että "palatessaan maan päälle" he eivät useinkaan pysty sopeutumaan todelliseen elämään ja yllättämään ympärillään epätavallisilla ilmeillä ja teoilla. Puhumme melkein lahjakkaimmasta ja erikoisimmasta heistä - Grigory Perelmanista.

Vuonna 1982 kuusitoistavuotias Grisha Perelman, joka oli juuri voittanut kultamitalin kansainvälisessä matematiikan olympialaisissa Budapestissa, tuli Leningradin yliopistoon. Hän oli selvästi erilainen kuin muut opiskelijat. Sen tieteellinen neuvonantaja, professori Juri Dmitrievich Burago sanoi: "On paljon lahjakkaita opiskelijoita, jotka puhuvat ennen kuin ajattelevat. Grisha ei ollut sellainen. Hän mietti aina erittäin huolellisesti ja syvästi, mitä aikoi sanoa. Hän ei ollut kovin nopea tekemään päätöksiä. Ratkaisunopeus ei tarkoita mitään, matematiikka ei rakennu nopeudelle. Matematiikka riippuu syvyydestä."

Valmistuttuaan Grigory Perelmanista tuli Steklovin matemaattisen instituutin työntekijä, julkaisi useita mielenkiintoisia artikkeleita kolmiulotteisista pinnoista euklidisissa tiloissa. Maailman matemaattinen yhteisö arvosti hänen saavutuksiaan. Vuonna 1992 Perelman kutsuttiin töihin New Yorkin yliopistoon.

Gregory päätyi yhteen matemaattisen ajattelun maailmankeskuksista. Joka viikko hän kävi seminaarissa Princetonissa, jossa hän kerran osallistui arvostetun matemaatikon, Columbian yliopiston professorin Richard Hamiltonin luennolle. Luennon jälkeen Perelman lähestyi professoria ja esitti useita kysymyksiä. Myöhemmin Perelman muisteli tätä tapaamista:”Minulle oli erittäin tärkeää kysyä häneltä jotain. Hän hymyili ja oli erittäin kärsivällinen minua kohtaan. Hän jopa kertoi minulle pari asiaa, jotka hän julkaisi vasta muutamaa vuotta myöhemmin. Hän epäröimättä jakoi sen kanssani. Pidin todella hänen avoimuudestaan ja anteliaisuudestaan. Voin sanoa, että tässä Hamilton oli toisin kuin useimmat muut matemaatikot.

Perelman vietti useita vuosia Yhdysvalloissa. Hän käveli ympäri New Yorkia samassa vakosamettitakissa, söi enimmäkseen leipää, juustoa ja maitoa ja työskenteli jatkuvasti. Häntä alettiin kutsua Amerikan arvostetuimpiin yliopistoihin. Nuori mies valitsi Harvardin ja kohtasi sitten sen tosiasian, ettei hän kategorisesti pitänyt siitä. Rekrytointikomitea vaati hakijalta omaelämäkerran ja muilta tutkijoilta suosituskirjeitä. Perelmanin reaktio oli ankara:”Jos he tietävät työni, he eivät tarvitse elämäkertaani. Jos he haluavat elämäkertani, he eivät tiedä työtäni. Hän hylkäsi kaikki tarjoukset ja palasi kesällä 1995 Venäjälle, jossa hän jatkoi Hamiltonin kehittämien ideoiden parissa työskentelemistä. Vuonna 1996 Perelman sai European Mathematical Societyn nuorten matemaatikoiden palkinnon, mutta hän, joka ei pitänyt mistään hypetystä, kieltäytyi ottamasta sitä vastaan.

Kun Gregory saavutti jonkin verran menestystä tutkimuksessaan, hän kirjoitti Hamiltonille kirjeen toivoen yhteistä työtä. Hän ei kuitenkaan vastannut, ja Perelmanin täytyi toimia edelleen yksin. Mutta hänen edessään oli maailmankuulu.

Vuonna 2000 Clay Mathematical Institute * julkaisi "Millennium Problem List" -luettelon, joka sisälsi seitsemän klassista matematiikan ongelmaa, joita ei ole ratkaistu moneen vuoteen, ja lupasi miljoonan dollarin palkinnon yhdenkään niistä todistamisesta. Alle kaksi vuotta myöhemmin, 11. marraskuuta 2002, Grigory Perelman julkaisi tieteellisellä Internet-sivustolla artikkelin, jossa hän tiivisti monivuotiset ponnistelunsa todistaakseen yhden ongelman luettelosta 39 sivulla. Amerikkalaiset matemaatikot, jotka tunsivat Perelmanin henkilökohtaisesti, alkoivat heti keskustella artikkelista, jossa kuuluisa Poincarén olettamus todistettiin. Tiedemies kutsuttiin useisiin yhdysvaltalaisiin yliopistoihin luennoimaan sen todistamisesta, ja huhtikuussa 2003 hän lensi Amerikkaan. Siellä Gregory piti useita seminaareja, joissa hän osoitti kuinka hän onnistui muuttamaan Poincarén arvelun lauseeksi. Matemaattinen yhteisö tunnusti Perelmanin luennot erittäin tärkeiksi ja teki merkittäviä ponnisteluja ehdotetun todisteen testaamiseksi.

Paradoksaalista kyllä, Perelman ei saanut apurahoja todistaakseen Poincarén hypoteesin, ja muut sen oikeellisuutta testaavat tiedemiehet saivat miljoonan dollarin arvoiset apurahat. Todentaminen oli erittäin tärkeää, koska monet matemaatikot työskentelivät tämän ongelman todistamisen parissa, ja jos se todella ratkesi, he olivat työttömiä.

Matemaattinen yhteisö testasi Perelmanin todistetta useita vuosia ja päätyi vuoteen 2006 mennessä, että se oli oikea. Juri Burago kirjoitti sitten: "Todistus sulkee kokonaisen matematiikan haaran. Sen jälkeen monien tutkijoiden on siirryttävä muiden alojen tutkimukseen."

Matematiikkaa on aina pidetty tiukimman ja tarkimman tieteenä, jossa ei ole sijaa tunteille ja juonitteluille. Mutta myös täällä käydään kamppailua prioriteetista. Intohimot kiehuivat venäläisen matemaatikon todistuksen ympärillä. Kaksi nuorta matemaatikkoa, maahanmuuttajaa Kiinasta, tutkittuaan Perelmanin työtä, julkaisi paljon laajemman ja yksityiskohtaisemman - yli kolmesataa sivua - artikkelin, joka todistaa Poincarén olettamuksen. Siinä he väittivät, että Perelmanin työ sisältää monia aukkoja, jotka he pystyivät täyttämään. Matemaattisen yhteisön sääntöjen mukaan ensisijainen lauseen todistaminen kuuluu niille tutkijoille, jotka pystyivät esittämään sen täydellisimmässä muodossa. Monien asiantuntijoiden mukaan Perelmanin todiste oli täydellinen, vaikkakin tiivistetty. Tarkemmat laskelmat eivät tuoneet siihen mitään uutta.

Kun toimittajat kysyivät Perelmanilta, mitä hän ajattelee kiinalaisten matemaatikoiden asemasta, Grigory vastasi:”En voi sanoa olevani raivoissani, muilla menee vielä huonommin. Tietysti enemmän tai vähemmän rehellisiä matemaatikoita on paljon. Mutta käytännössä kaikki heistä ovat konformisteja. He itse ovat rehellisiä, mutta he sietävät niitä, jotka eivät ole." Sitten hän totesi katkerasti: "Ulkopuoliset eivät ole niitä, jotka rikkovat tieteen eettisiä normeja. Minun kaltaiset ihmiset ovat niitä, jotka ovat eristyksissä."

Vuonna 2006 Grigory Perelman sai matematiikan korkeimman kunnianosoituksen - Fields-palkinnon**. Mutta matemaatikko, joka vietti eristäytynyttä, jopa eristäytyvää elämäntapaa, kieltäytyi vastaanottamasta sitä. Se oli todellinen skandaali. Kansainvälisen matemaattisen liiton presidentti lensi jopa Pietariin ja sai kymmenen tuntia Perelmanin ottamaan vastaan ansaitun palkinnon, jonka jakamista suunniteltiin matemaatikoiden kongressissa 22. elokuuta 2006 Madridissa espanjalaisten läsnä ollessa. kuningas Juan Carlos I ja kolme tuhatta osallistujaa. Tämän kongressin piti olla historiallinen tapahtuma, mutta Perelman sanoi kohteliaasti mutta päättäväisesti: "Kieltäydyn." Fieldsin mitali ei Gregoryn mukaan kiinnostanut häntä ollenkaan:”Sillä ei ole väliä. Kaikki ymmärtävät, että jos todiste on oikea, muuta ansioiden tunnustamista ei tarvita."

Vuonna 2010 Clay Institute myönsi Perelmanille luvatun miljoonan dollarin palkinnon Poincarén arvelun todistamisesta, joka oli esiteltävä hänelle matematiikan konferenssissa Pariisissa. Perelman kieltäytyi miljoonasta dollarista eikä mennyt Pariisiin.

Kuten hän itse selitti, hän ei pidä matemaattisen yhteisön eettisestä ilmapiiristä. Lisäksi hän piti Richard Hamiltonin panosta yhtä vähäisenä. Monien matemaattisten palkintojen voittaja, neuvostoliittolainen, amerikkalainen ja ranskalainen matemaatikko ML Gromov tuki Perelmania:”Suurit teot vaativat pilvettömän mielen. Sinun pitäisi ajatella vain matematiikkaa. Kaikki muu on inhimillistä heikkoutta. Palkinnon vastaanottaminen on heikkouden osoittamista."

Miljoonan dollarin hylkääminen teki Perelmanista vieläkin tunnetumman. Monet pyysivät häntä ottamaan vastaan palkinnon ja antamaan sen heille. Gregory ei vastannut sellaisiin pyyntöihin.

Toistaiseksi Poincarén arvelun todistaminen on ainoa ratkaistu ongelma vuosituhannen luettelosta. Perelmanista tuli maailman ykkönen matemaatikko, vaikka hän kieltäytyi ottamasta yhteyttä kollegoihinsa. Elämä on osoittanut, että erinomaisia tuloksia tieteessä saavuttivat usein yksinäiset, jotka eivät kuuluneet modernin tieteen rakenteeseen. Tämä oli Einstein. Työskennellessään virkailijana patenttivirastossa hän loi suhteellisuusteorian, kehitti valosähköisen efektin teoriaa ja laserien toimintaperiaatetta. Sellainen oli Perelman, joka laiminlyö tiedeyhteisön käyttäytymissäännöt ja saavutti samalla työnsä maksimaalisen tehokkuuden, mikä todisti Poincarén hypoteesin.