Hämmästyttävä megakaupunkilaki

2024 Kirjoittaja: Seth Attwood | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 16:04

Kuluneen vuosisadan ajan salaperäinen matemaattinen ilmiö nimeltä Zipfin laki on tehnyt mahdolliseksi ennustaa tarkasti jättiläiskaupunkien koon ympäri maailmaa. Asia on siinä, että kukaan ei ymmärrä miten ja miksi tämä laki toimii…

Palataanpa vuoteen 1949. Kielitieteilijä George Zipf (Zipf) huomasi ihmisten oudon taipumuksen käyttää tiettyjä sanoja kielessä. Hän havaitsi, että pientä määrää sanoja käytetään johdonmukaisesti, ja suurinta osaa käytetään erittäin harvoin. Kun sanoja arvioi suosion mukaan, paljastuu silmiinpistävä asia: ensimmäisen luokan sanaa käytetään aina kaksi kertaa niin usein kuin toisen luokan sanaa ja kolme kertaa niin usein kuin kolmannen luokan sanaa.

Zipf havaitsi, että sama sääntö pätee ihmisten tulojen jakautumiseen maassa: rikkaimmalla ihmisellä on kaksi kertaa enemmän rahaa kuin seuraavaksi rikkaimmalla ja niin edelleen.

Myöhemmin kävi selväksi, että tämä laki toimii myös kaupunkien koon suhteen. Minkään maan suurimman väkiluvun kaupunki on kaksi kertaa koko seuraavaksi suurin kaupunki ja niin edelleen. Uskomatonta, että Zipfin laki on toiminut ehdottomasti kaikissa maailman maissa viimeisen vuosisadan aikana.

Katso vain luettelo Yhdysvaltojen suurimmista kaupungeista. Joten vuoden 2010 väestönlaskennan mukaan Yhdysvaltain suurimman kaupungin New Yorkin väkiluku on 8 175 133. Toinen on Los Angeles, jonka väkiluku on 3 792 621. Kolmessa seuraavassa kaupungissa, Chicagossa, Houstonissa ja Philadelphiassa, on 2 695 598, 2 100 263 ja 1 526 006 asukasta. Ilmeisesti nämä luvut ovat epätarkkoja, mutta silti ne ovat yllättävän sopusoinnussa Zipfin lain kanssa.

Paul Krugman, joka kirjoitti Zipfin lain soveltamisesta kaupunkeihin, on erinomaisesti havainnut, että taloustieteitä usein syytetään erittäin yksinkertaistettujen mallien luomisesta monimutkaisesta, kaoottisesta todellisuudesta. Zipfin laki osoittaa, että kaikki on juuri päinvastoin: käytämme liian monimutkaisia, sotkuisia malleja, ja todellisuus on hämmästyttävän siisti ja yksinkertainen.

Vallan laki

Vuonna 1999 taloustieteilijä Xavier Gabet kirjoitti tieteellisen työn, jossa hän kuvaili Zipfin lakia "voimalakiksi".

Gabe huomautti, että tämä laki pätee, vaikka kaupungit kasvavat kaoottisella tavalla. Mutta tämä tasainen rakenne hajoaa heti, kun muutat megakaupunkien luokan ulkopuolisiin kaupunkeihin. Pienet kaupungit, joissa on noin 100 000 asukasta, näyttävät noudattavan erilaista lakia ja osoittavat selitettävissä olevaa kokojakaumaa.

Voidaan ihmetellä, mitä "kaupungin" määritelmä tarkoittaa? Itse asiassa esimerkiksi Bostonia ja Cambridgeä pidetään kahtena eri kaupungina, aivan kuten San Francisco ja Oakland, joita erottaa vesi. Myös kahdella ruotsalaisella maantieteilijällä oli tämä kysymys, ja he alkoivat pohtia niin kutsuttuja "luonnollisia" kaupunkeja, joita yhdistävät väestö- ja tieyhteydet poliittisten motiivien sijaan. Ja he havaitsivat, että jopa sellaiset "luonnolliset" kaupungit noudattavat Zipfin lakia.

Miksi Zipfin laki toimii kaupungeissa?

Joten mikä tekee kaupungeista niin ennustettavia väestön suhteen? Kukaan ei voi selittää sitä varmasti. Tiedämme, että kaupungit laajenevat maahanmuuton vuoksi, maahanmuuttajat ryntäävät suuriin kaupunkeihin, koska siellä on enemmän mahdollisuuksia. Mutta maahanmuutto ei riitä selittämään tätä lakia.

On myös taloudellisia motiiveja, sillä suuret kaupungit tienaavat paljon rahaa ja Zipfin laki toimii myös tulonjaossa. Tämä ei kuitenkaan vielä anna selkeää vastausta kysymykseen.

Viime vuonna tutkijaryhmä havaitsi, että Zipfin laissa on edelleen poikkeuksia: laki toimii vain, jos kyseiset kaupungit ovat taloudellisesti yhteydessä toisiinsa. Tämä selittää, miksi laki pätee esimerkiksi yksittäiseen Euroopan maahan, mutta ei koko EU:hun.

Kuinka kaupungit kasvavat

On toinenkin outo sääntö, joka koskee kaupunkeja, se liittyy tapaan, jolla kaupungit kuluttavat resursseja kasvaessaan. Kun kaupungit kasvavat, ne muuttuvat vakaammiksi. Jos esimerkiksi kaupunki kaksinkertaistuu, sen tarvitsemien huoltoasemien määrä ei kaksinkertaistu.

Kaupungista tulee varsin mukava asua, jos huoltoasemien määrä lisääntyy noin 77 %. Vaikka Zipfin laki noudattaa tiettyjä sosiaalisia lakeja, tämä laki on lähempänä luonnollisia lakeja, esimerkiksi sitä, kuinka eläimet kuluttavat energiaa kasvaessaan.

Matemaatikko Stephen Strogatz kuvailee sitä näin:

Kuinka monta kaloria päivässä hiiri tarvitsee verrattuna norsuun? Molemmat ovat nisäkkäitä, joten voidaan olettaa, että solutasolla niiden ei pitäisi olla kovin erilaisia. Todellakin, jos kymmenen eri nisäkkään soluja kasvatetaan laboratoriossa, kaikilla näillä soluilla on sama aineenvaihduntanopeus, he eivät muista geneettisellä tasolla, kuinka suuri isäntä on.

Mutta jos otat norsun tai hiiren täysivaltaiseksi eläimeksi, toimivaksi miljardien solujen klusteriksi, elefantin solut kuluttavat paljon vähemmän energiaa samaan toimintaan kuin hiiren solut. Aineenvaihduntalaki, jota kutsutaan Kleiberin laiksi, sanoo, että nisäkkään aineenvaihduntatarpeet lisääntyvät suhteessa sen ruumiinpainoon 0,74 kertaa.

Tämä 0,74 on hyvin lähellä kaupungin huoltoasemien lukumäärää koskevassa laissa havaittua 0,77:ää. Yhteensattuma? Ehkä, mutta todennäköisesti ei.

Kaikki tämä on hirveän jännittävää, mutta ehkä vähemmän salaperäistä kuin Zipfin laki. Ei ole niin vaikeaa ymmärtää, miksi kaupungin, joka on itse asiassa ekosysteemi, vaikkakin ihmisten rakentama, täytyy noudattaa luonnon luonnonlakeja. Mutta Zipfin lailla ei ole luonnossa analogia. Tämä on yhteiskunnallinen ilmiö, ja se on tapahtunut vasta viimeisen sadan vuoden aikana.

Tiedämme vain, että Zipfin laki koskee myös muita sosiaalisia järjestelmiä, mukaan lukien taloudelliset ja kielelliset järjestelmät. Joten ehkä on olemassa joitakin yleisiä sosiaalisia sääntöjä, jotka luovat tämän oudon lain, ja jonain päivänä voimme ymmärtää ne. Se, joka ratkaisee tämän pulman, saattaa löytää avaimen asioiden ennustamiseen, jotka ovat paljon tärkeämpiä kuin kaupunkien kasvu. Zipfin laki saattaa olla vain pieni osa maailmanlaajuista sosiaalisen dynamiikan sääntöä, joka hallitsee tapaamme kommunikoida, käydä kauppaa, muodostaa yhteisöjä ja paljon muuta.