Muinaisten venäläisten arkkitehtien arkkitehtoninen matematiikka

2024 Kirjoittaja: Seth Attwood | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 16:04

Muinaisten venäläisten arkkitehtien rakennukset ilahduttavat edelleen harkitusta suhteellisuudestaan, osien hämmästyttävästä harmoniasta, arkkitehtonisen suunnittelun tiukasta logiikasta.

XI-XIII vuosisatojen arkkitehtonisten laskelmien menetelmät ovat meille melkein tuntemattomia. Lähestymällä niiden paljastamista nykyaikaisella standardillamme, muinaista arkkitehtuuria euklidisen geometrian näkökulmasta tarkasteltaessa voimme löytää ja matemaattisesti perustella sen sisältämät suhteelliset suhteet. Mielenkiintoisen ja arvokkaan työn tähän suuntaan on tehnyt K. N. Afanasjev.

Emme kuitenkaan ole lainkaan varmoja siitä, että muinaiset venäläiset arkkitehdit seurasivat laskelmissaan samaa polkua, alkaen suuren kreikkalaisen geometrian teoreettisesti moitteettomista asennoista.

Päinvastoin, keskiaikaisten matemaatikoiden todisteet puhuvat heidän aikalaisistaan käyttämällä likimääräisiä, käytännössä käteviä, mutta teoreettisesti perustelemattomia laskelmia.

Esimerkiksi kuuluisa persialainen matemaatikko Abul-Wafa, vanhimpien venäläisten kirkkorakennusten nykyaikainen, Eukleideen ja Diofantoksen kääntäjä, kirjoitti kokoamansa geometristen tehtävien kokoelman esipuheessa: "Tässä kirjassa käsittelemme lukujen hajoaminen. Tämä kysymys on välttämätön monille ammatinharjoittajille ja on heidän erityistutkimuksensa aihe… Tämän vuoksi annamme näihin kysymyksiin liittyvät (teoreettiset) perusperiaatteet, koska kaikki työntekijöiden käyttämät menetelmät eivät perustu mihinkään periaatteet, eivät ole luotettavia ja ovat erittäin virheellisiä; sillä välin tällaisten menetelmien perusteella he suorittavat erilaisia toimia."

Valitettavasti nämä "työläisten käyttämät menetelmät" arkkitehtuurissa ja käsityössä jäävät meille tuntemattomiksi.

Laskelmien ja reseptien mysteeri oli tyypillistä kaikille keskiaikaisille käsityöläisille; jopa siirtäen opettajien perintöä ja heidän kokemuksiaan opiskelijoille, he yrittivät salata neuvojaan piiloutuen esimerkiksi "keltaisen liskon" kullan nimeen. Luultavasti Abul-Wafan tuomitsemat matemaattiset laskelmat olivat myös arkkitehtien salaisuus.

Venäjän keskiaikaisessa kirjallisuudessa on useita mielenkiintoisia tietueita, jotka korostavat tiettyjä laskenta- ja rakennusprosessin yksityiskohtia. Tunnetussa Kiova-Petshersk Paterikin tarinassa Neitsyt taivaaseenastumisen kirkon rakentamisesta vuonna 1073 kiinnitettiin yleensä huomiota vain siihen, miten kirkko mitattiin kultaisella vyöllä: "leveys 20 ja pituus 30 ja 30 tuumaa. korkeus; seinät, joiden väli on 50".

Mutta on huomattava, että näiden arvokkaiden tietojen lisäksi Paterikin tarina antaa lähes täydellisen kuvauksen rakennustyömaan valmisteluprosessista: kuivan, korkean paikan valitseminen, jossa ei ole aamukastetta, työmaan tasoitus ("laakso" ") merkitä siihen ojia ("kuten oja kuten "), Puisen standardin tekeminen kultaisen vyön laajuiseksi ("…puu on olento") merkitsemällä ensin sen leveys ja sitten pituus. tietyin mitoin rakentaminen, ojien kaivaminen ja lopuksi "juurien perustaminen", eli kiviperustan laskeminen.

Arkkitehtuurin historioitsijat eivät ole koskaan kiinnittäneet huomiota mielenkiintoisimpiin tietoihin arkkitehdin laskennallisesta työstä, jotka sisältyvät slaavilaiseen "Salomon ja Kitovras-legendaan", joka on upea uusinta Salomonin temppelin rakentamista koskevista tarinoista (XII vuosisata)..

Kuningas Salomo tarvitsi viisaan kentaurin, Kitovrasin, piirtämään suunnittelemansa temppelin suunnitelman.

Venäläisessä taideteollisuudessa ja arkkitehtonisessa ornamentiikassa kentauri-Kitovras-kuvat ovat melko yleisiä. Mainittakoon Jurjev-Polskin Pyhän Yrjön katedraalin seinillä olevat kentaurit sauvoineen (1236).

Kuva viisasta kentaurista, jolla on sormi otsassaan (heijastuksen ele) 1100-1300-luvun hopearannekkeessa. ns. Tverin aarteesta vuodelta 1906. Viisas Kitovras on kuvattu tässä kolmen elementin (vesi, maa ja ilma) ympäröimänä ja kahden luonnon valtakunnan - eläimen (peto) ja vihannesten (hedelmäpuu) - edustajina (kuva 1).

"Salomon ja Kitovraksen legenda" on säilyttänyt meille arkkitehtonisen suunnitelman muinaisen venäläisen nimen - "ääriviivat"; Salomo sanoo Kitovrasille: "En tuonut sitä tarpeisiini, vaan yksinkertaistaakseni pyhimmän ääriviivaa."

Tärkeintä tässä jaksossa on, että Kitovras, tietäen etukäteen, että kuningas kutsui hänet tekemään suunnitelman tulevaa temppeliä varten, tuli hänen luokseen puisilla mittapuilla, joidenkin mittareiden kanssa: "Hän (Kitovras) kuoli sauvaa. 4 kyynärää ja astui tsaarin luo, kumarra ja laske sauvat tsaarin eteen hiljaa…"

Meille tässä on erityisen mielenkiintoista, että tärkeimmät työkalut, joita arkkitehti tarvitsee luodakseen "ääriviivat", ovat puiset mittapuut (kuvattu monikossa), kukin 4 kyynärää. Vetous vanhaan venäläiseen metrologiaan osoittaa Legendan sanomien täydellisen luotettavuuden: ensinnäkin muinaisella Venäjällä käytettiin useita sylintyyppejä samanaikaisesti, ja toiseksi jokainen syylä jaettiin 4 kyynärään; tämä jako oli olemassa 1500-luvulle asti.

Ilmeisesti legendan kirjoittaja antoi maagiselle arkkitehti Kitovrasille venäläisen arkkitehdin todelliset tarvikkeet puusta valmistettujen sylien muodossa, jotka on jaettu 4 kyynärään.

Nämä kaksi viittausta XII-XIII vuosisatojen kirjallisuudessa. rakennusten rakentamisen alkuvaiheesta - Patericonissa ja "Salomon ja Kitovras-legendassa" - he puhuvat yhtä lailla vahvistettujen toimenpiteiden merkityksestä, niiden kannettavista standardeista ja itse temppelin "ääriviivojen" mittausprosessista. tasoitetussa "laaksossa".

Kaikki tämä saa meidät kiinnittämään erityistä huomiota kysymykseen muinaisista venäläisistä pituusmitoista ja niiden soveltamisesta arkkitehtuurissa; tämä auttaa paljastamaan muinaisten arkkitehtien työmenetelmät. Tunnemme osan arkkitehdeistä kronikoissa säilyneillä nimillä.

Ainoa kuva, jonka oletetaan liittyvän kronikasta tunnettuun venäläiseen arkkitehtiin Pietariin, löydettiin Novgorodin Antonievin luostarin tornista.

Vuonna 1949 yritin uudistaa venäläistä keskiaikaista metrologiaa käyttääkseni pituusmittauksia arkkitehtonisten rakenteiden analysoinnissa.

Tärkeimmät havainnot ovat:

1. Muinaisella Venäjällä XI - XVII vuosisadalla. oli olemassa seitsemän tyyppiä sylia ja kyynärää samaan aikaan.

Havainnot venäläisestä metrologiasta osoittivat, että hyvin pieniä ja murto-osia ei käytetty muinaisella Venäjällä, mutta käytettiin erilaisia mittareita, esimerkiksi eri järjestelmien "kyynärpäitä" ja "jännejä".

Vanhat venäläiset pituusmitat voidaan tiivistää seuraavaan taulukkoon:

2. On useita tapauksia, joissa sama henkilö mittasi saman kohteen samaan aikaan eri syillä.

Niinpä Novgorodin Pyhän Sofian katedraalin korjauksen aikana 1600-luvulla mitattiin kahdentyyppisillä syillä: "Ja pään sisällä on 12 sylaa (kukin 152 cm) ja Spasovin kuvasta otsa kirkon sillalle - 15 mitattu sylaa (176 cm kumpikin).) ", Lovilinjan rakentamisen aikana vuonna 1638 "kaadettiin 25 sylaa leveä ja yksinkertaisia 40 sylaa leveä valli".

Analyysi XI-XV vuosisatojen arkkitehtonisista monumenteista. teki mahdolliseksi väittää, että muinaiset venäläiset arkkitehdit käyttivät laajalti kahden tai jopa kolmen tyyppisen sylin samanaikaista käyttöä

3. Erilaisten pituusmittojen samanaikainen käyttö, joka on meille käsittämätön, selittyy tiukoilla geometrisilla suhteilla, jotka näihin mitoihin sisällytettiin niiden luomisen aikana (kuva 3).

Vanhanvenäläisten sylien geometrinen konjugaatio on erityisen selvä "suorien" ja "viistojen" sylien nimeämisessä. Kävi ilmi, että suora syla on neliön sivu ja vino on sen diagonaali (216 = 152, 7). Sama suhde on "mitattujen" ja "suurien" (viisto) sylien välillä: 249, 4 = 176, 4.

"Fathom ilman syvää" osoittautui keinotekoisesti luoduksi mittaksi, joka on puolen neliön diagonaali, jonka sivu on yhtä suuri kuin mitattu syvyys.

4. Näiden kahden pituusmittajärjestelmän graafinen ilmaisu (toinen perustuu "yksinkertaiseen" syviin ja toinen "mitattuihin" syviin) ovat hyvin tunnettuja muinaisista kuvista "Babylon", joka on järjestelmä kaiverretut neliöt. Nimi "Babylon" on peräisin 1600-luvun venäläisistä lähteistä. (katso kuva 3).

Uudet arkeologiset löydöt salaperäisistä piirustuksista - "Babylon" - Tamanin asutuksesta (muinainen Tmutarakan) ja Vanhan Ryazanin asutuksesta, jotka ovat peräisin 800-1100-luvuilta, mahdollistavat näiden piirustusten analyysin merkittävästi syventämisen ja niiden läheisen yhteyden luomisen. arkkitehtonisen laskennan prosessin kanssa.